Geldanlage, Zinsen & Rendite

Beim einfachen Zins wird der Jahreszins immer nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet. Bereits entstandene Zinsen werden nicht erneut verzinst. Beim Zinseszins wächst dagegen auch der bereits gutgeschriebene Ertrag mit. Die gewählte Verzinsungshäufigkeit bestimmt, wie oft dieser Schritt pro Jahr erfolgt.

Bei 1.000 und 5 % Jahreszins über zwei Jahre ergibt einfacher Zins einen Endwert von 1.100. Bei jährlichem Zinseszins berechnet das Tool 1.102,50. Die Differenz entsteht, weil im zweiten Jahr auch der Zins des ersten Jahres mitverzinst wird.

Der Sparplan kombiniert Startkapital, regelmäßige Einzahlung, Rendite, Laufzeit und Einzahlungsintervall. Für monatliche, quartalsweise oder jährliche Einzahlungen zählt auch der Zeitpunkt: Bei Periodenende verzinst der Rechner zunächst das vorhandene Kapital und verbucht danach die Einzahlung. Bei Periodenbeginn wird erst eingezahlt und anschließend die gesamte Summe der Periode verzinst.

Der Sparzielmodus löst dieselbe Rechenlogik nach der regelmäßigen Einzahlung auf. Das Ergebnis zeigt daher die Rate, die unter genau den eingegebenen Annahmen zum gewählten Ziel führen würde.

Der Endwert beantwortet die Vorwärtsfrage: Welcher Betrag entsteht aus einem heutigen Wert bei einer vorgegebenen Verzinsung? Der Barwert dreht diese Richtung um: Welcher heutige Betrag entspricht einem künftig erwarteten Betrag bei derselben Annahme? Beide Werte sind keine Renditekennzahlen, sondern zwei Zeitpunkte derselben Auf- oder Abzinsung.

ROI setzt Gewinn oder Verlust ins Verhältnis zum eingesetzten Startkapital. Er beschreibt die gesamte Veränderung über den betrachteten Zeitraum, aber keine jährliche Entwicklung. CAGR rechnet einen Start- und Endwert in die gleichmäßige jährliche Wachstumsrate um, die über die Laufzeit zum selben Endwert führen würde.

Steigt ein Wert von 1.000 auf 1.210 in zwei Jahren, beträgt der ROI 21 %. Die CAGR beträgt 10 % pro Jahr. Beide Angaben sind für dieses Beispiel richtig, beantworten aber unterschiedliche Fragen: Gesamtveränderung einerseits, annualisierte Wachstumsrate andererseits.

Kapitalwert beziehungsweise NPV diskontiert gleichmäßig periodische Cashflows mit einem eingegebenen Diskontsatz auf t = 0 und addiert sie. Er beantwortet damit, welchen Wert die gesamte eingegebene Zahlungsreihe unter diesem einen Vergleichssatz hat. Der interne Zinsfuß beziehungsweise IRR sucht dagegen den Zinssatz, bei dem diese NPV-Rechnung null wird.

NPV und IRR sind deshalb nicht austauschbar: NPV benötigt einen gewählten Diskontsatz und liefert einen Betrag; IRR leitet aus den Cashflows eine mögliche Rate ab. Der IRR-Solver kann keine, eine oder mehrere Lösungen finden. Insbesondere mehrere Vorzeichenwechsel in der Zahlungsreihe können zu mehreren oder zu keiner eindeutigen IRR-Lösung führen. Das Tool verwendet gleichmäßig periodische Cashflows; XIRR gehört nicht zum Modell.

Im Gebührenvergleich reduziert eine eingegebene jährliche Gebühr die eingegebene Bruttorendite rechnerisch um diesen Prozentsatz. Dadurch wirkt sie nicht nur auf den aktuellen Zeitraum, sondern auch auf spätere Zinseszins-Schritte. Das Modell enthält keine TER-Datenbank, keine Ausgabeaufschläge und keine Performance Fees.

Währungen dienen nur der Darstellung; Wechselkurse werden nicht berechnet. Steuern, Kredite, Hypotheken, Anleihelogik und individuelle Anlageentscheidungen sind nicht Teil dieser Modelle. Renditen, Gebühren und Zahlungsreihen bleiben eingegebene Annahmen.