Mathematik
Statistik-Rechner
Analysiere Zahlenreihen, gewichtete Daten, Korrelationen und lineare Regression in einem Werkzeug.
Daten analysieren
Zahlen durch Leerzeichen, Zeilenumbrüche oder Semikolon trennen. Dezimalzahlen dürfen Komma oder Punkt verwenden.
Ergebnis
Übersicht
5
Übersicht
Streuung
Verteilung
Weitere Kennzahlen
Histogramm (Sturges-Regel)
Boxplot mit Tukey-Ausreißern
Häufigkeitstabelle
| Wert | Absolute Häufigkeit | Relative Häufigkeit | Kumuliert | Kumuliert relativ |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 12,5 % | 1 | 12,5 % |
| 4 | 3 | 37,5 % | 4 | 50 % |
| 5 | 2 | 25 % | 6 | 75 % |
| 7 | 1 | 12,5 % | 7 | 87,5 % |
| 9 | 1 | 12,5 % | 8 | 100 % |
Abweichungstabelle
| Wert | x − Mittelwert | (x − Mittelwert)² | Z-Score |
|---|---|---|---|
| 2 | -3 | 9 | -1,5 |
| 4 | -1 | 1 | -0,5 |
| 4 | -1 | 1 | -0,5 |
| 4 | -1 | 1 | -0,5 |
| 5 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 | 1 |
| 9 | 4 | 16 | 2 |
Statistische Methoden
Mittelwert, Median und Modus beschreiben die Lage; Varianz und Standardabweichung die Streuung. Population teilt durch n, die Stichprobenvarianz durch n − 1.
Quartile und frei gewählte Perzentile verwenden Type 7: h = (n − 1) × p mit linearer Interpolation. Tukey-Grenzen kennzeichnen nur potenzielle Ausreißer.
Pearson misst lineare Zusammenhänge, Spearman monotone Rangzusammenhänge mit mittleren Rängen bei Gleichständen. Korrelation beweist keine Kausalität.
Häufige Fragen
Welche Standardabweichung brauche ich?
Für die vollständige Grundgesamtheit σ, für eine Stichprobe meist s. Der Rechner zeigt beide.
Warum zeigen Rechner andere Quartile?
Es gibt mehrere Konventionen. Hier wird einheitlich die Type-7-Methode verwendet.
Was bedeutet R²?
R² beschreibt bei der linearen Regression, welcher Anteil der Streuung von Y durch das Modell erklärt wird.
Wie funktioniert ein gewichteter Mittelwert?
Jeder Wert geht entsprechend seinem Gewicht in Summe und Mittelwert ein.